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    【题目】（7分）如图，在一滑梯侧面示意图中，BD∥AF，BC⊥AF于点C，DE⊥AF于

    点E．BC＝1.8m，BD＝0.5m，∠A＝45，∠F＝29．

    (1)求滑道DF的长(精确到0.1m)；

    (2)求踏梯AB底端A与滑道DF底端F的距离AF(精确到0.1m)．

    (参考数据：sin29≈0.48，cos29≈0.87，tan29≈0.55)

    【答案】（1）DF长约为3.8m；（2）AF约为5.6m..

    【解析】

    （1）在Rt△DEF中，根据可得，（2）根据 AF=AC+CE+EF可得.

    解：（1）在Rt△DEF中，∠DEF＝90，DE＝BC＝1.8m,∠F＝29．

    ∵∴．

    （2）∵∴

    在Rt△ABC中，∠ACB＝90.由∠A＝45得AC＝BC＝1.8m．

    又∵CE＝BD＝0.5m，

    ∴AF=AC+CE+EF≈1.8+0.5+3.27≈5.6.

    答：DF长约为3.8m，AF约为5.6m..

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    如图2，是由绕点H逆时针旋转得到的，射线CF与AE相交于点G，连接GH，试探究线段GH与EF之间满足的等量关系，并说明理由．

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    【题目】如图，是的角平分线，点、分别在、上，且，；

    （1）求证：；

    （2）如图，若，请写出4个面积等于面积一半的几何图形．

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    【题目】如图，AB是⊙O的直径，点D是⊙O外一点，AB＝AD，BD交⊙O于点C，AD交⊙O于点E，点P是AC的延长线上一点，连接PB、PD，且PD⊥AD

    (1)判断PB与⊙O的位置关系，并说明理由；

    (2)连接CE，若CE＝3，AE＝7，求⊙O的半径．

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    【题目】如图所示，已知抛物线y＝ax2（a≠0）与一次函数y＝kx+b的图象相交于A（﹣1，﹣1），B（2，﹣4）两点，点P是抛物线上不与A，B重合的一个动点，点Q是y轴上的一个动点．

    （1）请直接写出a，k，b的值及关于x的不等式ax2＜kx﹣2的解集；

    （2）当点P在直线AB上方时，请求出△PAB面积的最大值并求出此时点P的坐标；

    （3）是否存在以P，Q，A，B为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出P，Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    （1）求抛物线及直线AC的函数关系式；

    （2）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求△APC的面积的最大值及此时点P的坐标；

    （3）在对称轴上是否存在一点M，使△ANM的周长最小．若存在，请求出M点的坐标和△ANM周长的最小值；若不存在，请说明理由．

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