精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
如图,AB是半圆的直径,CD是这个半圆的切线,C是切点,且∠ACD=30°,下列四个结论中不正确的是( )

A.AB=2AC
B.AB2=AC2+BC2
C.BC=AC
D.AB=BC
【答案】分析:根据切线的性质以及勾股定理可得AB=2AC,AB2=AC2+BC2,BC=AC.
解答:解:∵CD是切线,
∴∠DCA=∠B=30°
∵AB是直径,
∴∠ACB=90°.
∴AB2=AC2+BC2,AC=ABsin30°=AB,BC=ABcos30°=AB.
∵AB=2AC,BC=AC.
∴A,B,C均正确,D错误.
故选D.
点评:本题利用了弦切角定理,直角三角形的性质,锐角三角函数的概念求解.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

如图是某学校田径体育场一部分的示意图,第一条跑道每圈为400米,跑道分直道和弯道,直道为长相等的平行线段,弯道为同心的半圆型,弯道与直道相连接,已知直精英家教网道BC的长86.96米,跑道的宽为l米.(π=3.14,结果精确到0.01)
(1)求第一条跑道的弯道部分
AB
的半径.
(2)求一圈中第二条跑道比第一条跑道长多少米?
(3)若进行200米比赛,求第六道的起点F与圆心O的连线FO与OA的夹角∠FOA的度数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:新课标教材导学  数学九年级(第一学期) 题型:068

如图,操场上两条直的跑道AB、CD是矩形的一组对边,在图上用两个半圆将AB、CD分别在A、C和B、D处连接起来.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:数学教研室 题型:044

如图,操场上两条直的跑道ABCD是矩形的一组对边.在图上用两条半圆将ABCD分别在ACBD处连接起来.

 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:初中数学解题思路与方法 题型:047

已知如图,AB是半圆直经,△ACD内接于半⊙O,CE⊥AB于E,延长AD交EC的延长线于F,求证:AC·CD=AD·FC.

查看答案和解析>>

同步练习册答案