Question

动手做一做 
（1）如图1，因为∠1=∠2，（已知）∠2=∠3，（

对顶角相等

）所以∠1=∠3，（

等量代换

）所以AB∥CD．（

同位角相等，两直线平行

）
（2）如图2，因为∠1=110°（已知）∠1+∠2=180°，（

邻补角定义

）所以∠2=

70°

　又因为∠3=70°，（已知所以∠2=∠3，所以a∥b．（

同位角相等，两直线平行

）
（3）如图3：∵∠2=∠3 （已知∴

AB

∥

CD

 （

同位角相等，两直线平行

又∵EF∥GH （已知）
∴

∠1

=

∠2

  （

两直线平行，内错角相等

 ）∴∠1=∠3
（4）如图4，已知：∠1=120°，∠C=60°．说明AB∥CD的理由．

Answer 1

分析：利用平行线的判定与性质即可得到结果．

解答：解：（1）如图1，因为∠1=∠2，（已知）∠2=∠3，（对顶角相等），
所以∠1=∠3，（等量代换），
所以AB∥CD．（同位角相等，两直线平行）；
（2）如图2，因为∠1=110°（已知），∠1+∠2=180°，（邻补角定义）
所以∠2=70°，又因为∠3=70°，（已知），
所以∠2=∠3，所以a∥b．（同位角相等，两直线平行）；
（3）如图3：∵∠2=∠3 （已知），
∴AB∥CD （同位角相等，两直线平行），
又∵EF∥GH（已知）
∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等），
∴∠1=∠3；
（4）∵∠1=120°，∠1=∠BEC，
∴∠BEC=120°，
∵∠C=60°，
∴∠BEC+∠C=180°，
∴AB∥CD．
故答案为：（1）对顶角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行；（2）邻补角定义；70°；同位角相等，两直线平行；（3）同位角相等，两直线平行；∠1；∠2；两直线平行，内错角相等．

点评：此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．