分析 (1)根据点A和点B的坐标求出一次函数的解析式.再求出C的坐标是(-4,1),利用待定系数法求解即可求反比例函数的解析式;
(2)根据一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=$\frac{n}{x}$的图象的交点即可求出kx+b-=$\frac{n}{x}$>0的解集.
解答 解:(1)∵OB=2,△AOB面积为1,
∴B(-2,0),OA=1,
∴A(0,-1),
∴$\left\{\begin{array}{l}{b=-1}\\{-2k+b=0}\end{array}\right.$,
解得,$\left\{\begin{array}{l}{k=-\frac{1}{2}}\\{b=-1}\end{array}\right.$,
∴一次函数解析式为y=-$\frac{1}{2}$x-1.
又∵OD=4,CD⊥x轴,
∴C(-4,y).将x=-4代入y=-$\frac{1}{2}$x-1,得
y=1,
∴C(-4,1),
∴1=$\frac{n}{-4}$,∴n=-4,
∴y=-$\frac{4}{x}$;
(2)∵$\frac{n}{x}$>kx+b>0
∴当y>0时,$\frac{n}{x}$>kx+b的解x的取值范围为:-4<x<0.
点评 本题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题,用到的知识点是待定系数法求反比例函数与一次函数的解析式,这里体现了数形结合的思想,关键是根据反比例函数与一次函数的交点求出不等式的解集.
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A. | a+2>b+2 | B. | a-2>b-2 | C. | -2a>-2b | D. | $\frac{a}{2}$>$\frac{b}{2}$ |
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