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(2006,旅顺)已知边长为4的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE(如图),其中AF=2,BF=1.试在AB上求一点P,使矩形PNDM有最大面积.

答案:略
解析:

解:设距形PNDM的边DN=xNP=y

则矩形PNDM的面积S=xy(2x4)

易知CN=4xEM=4y

且有

 

(2x4)

此二次函数的图象开口向下

对称轴为x=5

x5时,函数值是随x的增大而增大对2x4来说,当x=4时,S有最大值


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(2006,旅顺)已知两个分式:,其中x≠±2,则AB的关系是

[  ]

A.相等
B.互为倒数
C.互为相反数
D.A大于B

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科目:初中数学 来源: 题型:022

(2006,旅顺)某区从2 300名参加初中毕业升学统一考试数学测试的学生中随机抽取200名学生的试卷,成绩从低到高按59~89、90~199、120~134,135~150分成四组进行统计(最低成绩为59分,且分数均为整数),整理后绘出如图所示的各分数段频数分布直方图的一部分.已知前三个小组从左到右的频率依次为0.25,0.30,0.35.

(1)第四组的频数为________,并将频数颁布直方图补充完整;

(2)若90分及其以上成绩为及格,则此次测试中数学成绩及格以上(含及格)的人数约为________.

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科目:初中数学 来源: 题型:044

(2006,旅顺)已知抛物线.将此抛物线沿x轴方向向左平移4个单位长度,得到一条新的抛物线.

(1)求平移后的抛物线解析式;

(2)若直线y=m与这两条抛物线有且只有四个交点,求实数m的取值范围;

(3)若将已知的抛物线解析式改为了,并将此抛物线沿x轴方向向左平移个单位长度,试探索问题(2).

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