【题目】市教育局决定分别配发给一中8台电脑,二中10台电脑,但现在仅有12台,需
在商场购买6台. 从市教育局运一台电脑到一中、二中的运费分别是30元和50元,从商场
运一台电脑到一中、二中的运费分别是40元和80元. 要求总运费不超过840元,问有几
种调运方案?指出运费最低的方案。
【答案】见详解.
【解析】
设从教育局运往一中x台电脑,运往二中(12-x)台电脑,根据总运费不超过840元,列不等式求出x的取值范围.
设从教育局运往一中x台电脑,运往二中(12x)台电脑,
由题意得,30x+50(12x)+40(8x)+80(x2) 840,
解得:2x4,
∵x为整数,
∴x=2,3,4,
有3种方案:从教育局运往一中2台,从商场运往一中6台,从教育局运往二中10台,从商场运往二中0台;
从教育局运往一中3台,从商场运往一中5台,从教育局运往二中9台,从商场运往二中1台;
从教育局运往一中4台,从商场运往一中4台,从教育局运往二中8台,从商场运往二中2台;
运费最少的方案为:第一种方案.
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【题目】如图,一次函数与反比例函数的图象交于A、B两点,点A坐标为,点B坐标为,OA与x轴正半轴夹角的正切值为,直线AB交y轴于点C,过C作y轴的垂线,交反比例函数图象于点D,连接OD、BD.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)连接BD,求出BDC的周长.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,点O在边AB上,以点O为圆心,OA为半径的圆经过点C,过点C作直线MN,使∠BCM=2∠A.
(1)判断直线MN与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若OA=4,∠BCM=60°,求图中阴影部分的面积.
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【题目】抛物线经过点A(,0),B(,0),且与y轴相交于点C.
(1)求这条抛物线的表达式;
(2)求∠ACB的度数;
(3)设点D是所求抛物线第一象限上一点,且在对称轴的右侧,点E在线段AC上,且DE⊥AC,当△DCE与△AOC相似时,求点D的坐标.
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【题目】学校田径运动会快要举行了,小刚用自己积攒的零花钱买了一双运动鞋,顺便想研究一下鞋码与脚的大小之间的关系,于是,小刚回家量了一下妈妈36码的鞋子,内长是23cm;量了爸爸42码的鞋子,内长是26cm;又量了自己刚买的鞋子,内长是24.5cm;然后,又看了看自己所买的鞋的鞋码,可是怎么也搞不懂一双鞋子的鞋码与其内长到底是什么关系,带着这个问题小刚去问数学老师,数学老师说:设鞋内长是xcm,这鞋子的号码是y,那么y是x的一次函数,请你写出这个一次函数关系式,并算一算小刚买了鞋是多少码?
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【题目】如图,在矩形ABCD中,已知AB=2,BC=1.5,矩形在直线上绕其右下角的顶点B向右第一次旋转90°至图①位置,再绕右下角的顶点继续向右第二次旋转90°至图②位置,…,以此类推,这样连续旋转2017次后,顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是_______.
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【题目】某校为了了解八年级学生对(科学)、(技术)、(工程)、(艺术)、(数学)中哪一个领域最感兴趣的情况,该校对八年级学生进行了抽样调查,根据调查结果绘制成如下的条形图和扇形图,请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)这次抽样调查共调查了多少名学生?
(2)补全条形统计图;
(3)求扇形统计图中(数学)所对应的圆心角度数;
(4)若该校八年级学生共有400人,请根据样本数据估计该校八年级学生中对(科学)最感兴趣的学生大约有多少人?
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