Question

8．在平面直角坐标系中，A（-2，0），B（-2，5），连接AB，OB，在平面直角坐标系中找一点C，使△AOC与△AOB全等，则点的C坐标为（0，5）或（0，-5）或（-2，-5）．

Answer 1

分析 由题意可知OA为两三角形的公共边，由条件可知△AOC≌△OAB或△AOC≌△AOB，再由全等三角形的性质可求得OC=AB或AC=AB，可求得C点坐标．

解答 解：
∵A（-2，0），B（-2，5），
∴AB=5，且AB⊥OA，
∴当△AOC与△AOB全等时，则有△AOC≌△OAB或△AOC≌△AOB，
当△AOC≌△OAB时，则有OC=AB=5，
∴C点坐标为（0，5）或（0，-5）；
当△AOC≌△AOB时，则有AC=AB=5，
∴C点坐标为（-2，-5）；
综上可知C点的坐标为（0，5）或（0，-5）或（-2，-5），
故答案为：（0，5）或（0，-5）或（-2，-5）．

点评 本题主要考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等是解题的关键，注意分类讨论．