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    15．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，欲使ABCD为平行四边形，需添加条件（　　）
    A．AB=AD，BC=CDB．AO=OC，BO=DOC．AO⊥ODD．AO⊥AB

    分析 根据题目条件结合平行四边形的判定方法：对角线互相平分的四边形是平行四边形分别进行分析即可．

    解答 解：∵AO=CO，BO=DO，
    ∴四边形ABCD是平行四边形．
    故选B．

    点评 此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握平行四边形的判定定理．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图所示，在平面直角坐标系内，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，且A，B两点的横坐标分别是方程x2-2x-3=0的两个实数根．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若抛物线的顶点为M，作点M关于x轴的对称点N，顺次连接A，M，B，N，在抛物线上存在点D，使直线CD将四边形AMBN分成面积相等的两个四边形，求点D的坐标；
    （3）在抛物线上是否存在点P，使△PBC中BC边上的高为$\sqrt{2}$？若存在，请直接写出满足条件的所有P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知下列命题：①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；②若a≠b，则a2≠b2；③两点之间，线段最短；④同位角相等，两直线平行．其中真命题的个数是（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象交于点A（1，6），B（3，n）两点．
    （1）求反比例函数和一次函数的表达式；
    （2）点M是一次函数y=kx+b图象位于第一象限内的一点，过点M作MN⊥x轴，垂足为点N，过点B作BD⊥y轴，垂足为点D，若△MON的面积小于△BOD的面积，直接写出点M的横坐标x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，直线y=-$\frac{1}{2}$x+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，点D在x轴上，P是线段AB上的动点，连接DP，OP，过点O作OE平行PD，过点D作DE平行OP得平行四边形OPDE．
    （1）已知D（2，0），使得平行四边形OPDE是菱形时的点P的坐标为（1，$\frac{3}{2}$）
    （2）已知D（m，0），0＜m＜4，若平行四边形OPDE是正方形时，则点D的坐标为D（$\frac{4}{3}$，0），若存在唯一位置使得平行四边形OPDE是矩形时，点D的坐标为（$\frac{7+4\sqrt{5}}{4}$，0）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，在△AOB中，∠AOB=α，点C是边AB上与A、B不重合的一点，将射线OC绕点O顺时针旋转一定角度，旋转角等于α，得射线ON，以C为顶点，CO为一边作∠OCD=∠A．射线CD交ON于点D，连接BD．
    （1）若α=90°，$\frac{OA}{OB}$=1，则直接填空：$\frac{AC}{BD}$=1；∠OBD的度数为45°，
    （2）若α=90°，$\frac{OA}{OB}$=k，请判断∠OBD与∠A的数量关系，以及AC与BD之间的数量关系．并说明理由．
    （3）若∠A=45°，OA=4$\sqrt{2}$，AB=12，若OC=5，请直接写出BD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．如图，在等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=4．点P是△ABC内的一点，连接PC，以PC为直角边在PC的右上方作等腰直角三角形PCD．连接AD，若AD∥BC，且四边形ABCD的面积为12，则BP的长为$\sqrt{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB=27°，则∠BOC的度数是（　　）
    A．18°B．27°C．45°D．72°

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在平面直角坐标系中，O是原点，直线y=$\frac{3}{4}$x-3分别交x轴、y轴于点A、点C，点B在y轴正半轴上，且OB=OA．点D（2，m）在直线AB上，点P是x轴上的一个动点，设点P的横坐标为t．
    （1）求直线AB的函数表达式；
    （2）连结PB、PD，若△BDP的面积等于△ABC面积的$\frac{1}{4}$，求t的值；
    （3）以PD为斜边作等腰直角三角形PDE，是否存在t的值，使点E落在△ABC的边上？若存在，求出所有满足条件的t的值；若不存在，请说明理由．

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