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    6．作图题：已知：如图△ABC，求作点P，使PA=PC且P点到BA、BC的距离相等．

    分析 根据线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，作AC的垂直平分线EF；根据角平分线上的点到角两边的距离相等，作∠ABC的平分线，交点即是所求作的点．

    解答 解：作法：①作AC的垂直平分线EF，
    ②作∠ABC的角平分线BG，
    EF和BG交于点P，则点P就是所求作的点．

    点评 本题是几何作图题，考查了复杂的几何作图；做好本题的关键是熟练掌握角平分线和线段垂直平分线的性质，若到三角形两边的距离相等则做该角的平分线，若到线段两个端点距离相等则作这条线段的垂直平分线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、F．
    求证：DE=DF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，将长方形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上的点F处，已知CE=3，AB=8，求阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知x1，x2是一元二次方程x2-3x-1=0的两根，不解方程求下列各式的值：
    （1）x1+x2；
    （2）x1x2；
    （3）x12+x22；
    （4）$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．小军做了两个正方体纸盒，已知第一个正方体纸盒棱长为3厘米，第二个正方体纸盒比第一个纸盒体积大189立方厘米，试求第二个正方体纸盒的棱长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，请用尺规在△ABC的边BC上找一点D，使得点D到AB、AC的距离相等（保留作图痕迹，不写作法）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．阅读下面材料：
    小腾同学遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，点D是BC边的中点，∠BAD=75°，∠CAD=30°，AD=3，求AC的值．

    小腾发现，过点C作CE∥AB，交AD的延长线于点E，通过构造△ACE，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．
    （1）请你帮小腾求出AC的长；
    （2）参考小腾思考问题的方法，解决问题：
    如图3，在四边形ABCD中，∠BAC=90°，∠CAD=30°，∠ADC=75°，AC与BD交于点E，AE=3，BE=2ED，求BC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，在5×8的网格中，每个小正方形的边长均为1，线段AB的顶点均在小正方形的顶点上．
    （1）画出等腰直角△ABC，点C在格点上；
    （2）画出有一个锐角的正切值是2的直角△ABD，点D在格点上；
    （3）在（1）（2）的条件下，连接CD，请直接写出△BCD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．若（a+6）2+|$\frac{1}{b}$$-\frac{1}{2}$|+（a+2c）2=0．求（a+b+c）2017的值（写出解题过程）．

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