【题目】解方程(组):
(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)
【答案】(1)y=1;(2)x=-1,(3)x=,(4);(5);(6)
【解析】试题分析:(1)移项,合并同类项,系数化为1即可求出方程的解;
(2)去括号,移项,合并同类项,系数化为1即可求出方程的解;
(3)去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1即可求出方程的解;
(4)运用代入消元法求解即可;
(5)运用加减消元法求解即可;
(6)运用代入消元法求解即可.
试题解析:(1)
2y-11y=3-6,
-9y=-9,
∴y=1;
(2) (x+1)-2(x-1)=1-3x,
x+1-2x+2=1-3x,
x-x+3x=-1-2+1,
3x=-3,
∴x=-1;
(3),
5(4-x)=3(x-3)-15,
20-5x=3x-9-15,
-5x-3x=-20-9-15,
-8x=-44,
∴x=;
(4)
①代入②得,3y+2+3y=8
6y=6
∴y=1,
把y=1代入①得:x=5.
∴方程组的解为: ;
(5)
①-②得,-9y=-9
∴y=1;
把y=1代入①得:4x=8
∴x=2
∴方程组的解为: ;
(6)
方程变形为:
①×3-②×2得,-5y=4
∴y=-0.8
把y=-0.8代入①得,2x+5.6=8
∴x=1.2
∴方程组的解为:
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【题目】如图,点A在函数图像上,过点A作x轴和y轴的平行线分别交函数图像于点B、C,直线BC与坐标轴的交点为D、E.当点A在函数图像上运动时,
(1)设点A横坐标为a,则点B的坐标为 ,点C的坐标为 (用含a的字母表示);
(2)△ABC的面积是否发生变化?若不变,求出△ABC的面积,若变化,请说明理由;
(3)请直接写出BD与CE满足的数量关系.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知一次函数y=kx+7的图像经过点A(2,3).
(1)求k的值;
(2)判断点B(-1,8),C(3,1)是否在这个函数的图像上,并说明理由;
(3)当-3<x<-1时,求y的取值范围.
【答案】(1)k=-2(2)点B不在,点C在,(3)9<y<13
【解析】
试题分析:(1)把点A(2,3)代入y=kx+7即可求出k的值;(2)点B(-1,8),C(3,1)的横坐标代入函数解析式验证即可;(3)根据x的取值范围,即可求出y的取值范围.
试题解析:(1)把点A(2,3)代入y=kx+7得:k=-2
(2)当x=-1时,y=-2×(-1)+7=9
∵9≠8∴点B不在抛物线上.
当x=3时,y=-2×3+7=1
∴点C在抛物线上
(3)当x=-3时,y=13,当x=-,1时,y=9,所以9<y<13
考点:一次函数.
【题型】解答题
【结束】
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【题目】顺丰快递公司派甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地,甲出发0.5h后乙开始出发,结果比甲早1(h)到达B地,如图,线段OP、MN分别表示甲、乙两车离A地的距离S(km)与时间t(h)的关系,a表示A、B两地之间的距离.请结合图中的信息解决如下问题:
(1)分别计算甲、乙两车的速度及a的值;
(2)乙车到达B地后以原速立即返回,请问甲车到达B地后以多大的速度立即匀速返回,才能与乙车同时回到A地?并在图中画出甲、乙两车在返回过程中离A地的距离S(km)与时间t(h)的函数图象.
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【题目】在如图的方格中,每个小正方形的边长都为1,△ABC的顶点均在格点上.在建立平面直角坐标系后,点B的坐标为(﹣1,2).
(1)把△ABC向下平移8个单位后得到对应的△A1B1C1,画出△A1B1C1;
(2)画出与△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2;
(3)若点P(a,b)是△ABC边上任意一点,P2是△A2B2C2边上与P对应的点,写出P2的坐标为 ;
(4)试在y轴上找一点Q(在图中标出来),使得点Q到B2、C2两点的距离之和最小,并求出QB2+QC2的最小值.
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【题目】如图,点E,F分别是AB,CD上的点,点G是BC的延长线上一点,且∠B=∠DCG=∠D,则下列判断中,错误的是( )
A. ∠AEF=∠EFC B. ∠A=∠BCF C. ∠AEF=∠EBC D. ∠BEF+∠EFC=180°
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【题目】如图,从①∠1=∠2 ②∠C=∠D ③∠A=∠F 三个条件中选出两个作为已知条件,另一个作为结论所组成的命题中,正确命题的个数为( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【题目】已知一次函数y1=kx+b的图像经过点(0,-2),(2,2).
(1)求一次函数的表达式,并在所给直角坐标系中画出此函数的图像;;
(2)根据图像回答:当x 时,y1=0;
(3)求直线y1=kx+b、直线y2=-2x+4与y轴围成的三角形的面积.
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【题目】如图,以∠AOB的顶点O为圆心,适当长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D.再分别以点C、D为圆心,大于CD的长为半径画弧,两弧在∠AOB内部交于点E,过点E作射线OE,连接CD.则下列说法错误的是
A.射线OE是∠AOB的平分线
B.△COD是等腰三角形
C.C、D两点关于OE所在直线对称
D.O、E两点关于CD所在直线对称
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