Question

汽车在沿坡比为1：

3

的斜坡上前进150米，则汽车上升的高度为（　　）

• A．75米
• B．75

  3

  米
• C．50

  3

• D．150米

Answer 1

分析：首先根据题意作图，然后由汽车在沿坡比为1：

3

，即可求得∠B的度数，继而根据在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半，即可求得汽车上升的高度．

解答：解：如图：AE⊥BC于E，
由题意得：AE：BE=1：

3

，AB=150米，
∵tan∠B=

AE

BE

=

1

3

=

3

3

，
∴∠B=30°，
∴在Rt△ABE中，AE=

1

2

AB=

1

2

×150=75（米）．
故选A．

点评：此题考查了坡角坡度问题．此题难度不大，解题的关键是根据题意作出图形，利用数形结合的思想求得坡角的度数，继而利用直角三角的性质即可求得答案．