精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

如图,已知正方形的对角线AC、BD相交于点O,对角线AC=4,则正方形的面积是________.

8
分析:正方形具有菱形的一切性质,根据正方形的面积等于对角线乘积的一半,可得出答案.
解答:∵四边形ABCD是正方形,
∴AC=BD=4,
∴S正方形ABCD=AC×BD=8.
故答案为:8.
点评:本题考查了正方形的性质,注意正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质,这些性质需要同学们熟练掌握.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

(2011•临川区模拟)如图,已知正方形纸片ABCD,首先将正方形纸片对折,使AB与CD重合,折痕为EF,再沿直线CG折叠,使B点落在EF上,对应点为B′,连接A B′、D B′,则下列结论正确的是
①②③
①②③
.(多填或错填得0分,少填酌情给分)
①EF平分线段GC;
②△GHB′是等边三角形;
③∠GAB′=75°;
④图中等腰三角形(等边三角形除外)共有4个.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知正方形ABCD,将一块等腰直角三角尺的锐角顶点与A重合,并将三角尺绕点旋转,如图1,使它的斜边与BC交于点E,一条直角边与CD交于点F(E、F不与B、D重合),AE、AF分别与BD交于P、Q两点.
(1)求证:△ABP∽△ACF,且相似比为1:
2

(2)请再在图1中(不再添线和加注字母)找出两对相似比为1:
2
的非直角三角形的相似三角形;(直接写出)
(3)如图2,当M点旋转到BC的垂直平分线PQ上时,连接ON,若ON=8,求MQ的长.
精英家教网

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

如图,已知正方形ABCD,将一块等腰直角三角尺的锐角顶点与A重合,并将三角尺绕点旋转,如图1,使它的斜边与BC交于点E,一条直角边与CD交于点F(E、F不与B、D重合),AE、AF分别与BD交于P、Q两点.
(1)求证:△ABP∽△ACF,且相似比为1:数学公式
(2)请再在图1中(不再添线和加注字母)找出两对相似比为1:数学公式的非直角三角形的相似三角形;(直接写出)
(3)如图2,当M点旋转到BC的垂直平分线PQ上时,连接ON,若ON=8,求MQ的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2007年黑龙江省哈尔滨市中考数学模拟试卷(二)(解析版) 题型:解答题

如图,已知正方形ABCD,将一块等腰直角三角尺的锐角顶点与A重合,并将三角尺绕点旋转,如图1,使它的斜边与BC交于点E,一条直角边与CD交于点F(E、F不与B、D重合),AE、AF分别与BD交于P、Q两点.
(1)求证:△ABP∽△ACF,且相似比为1:
(2)请再在图1中(不再添线和加注字母)找出两对相似比为1:的非直角三角形的相似三角形;(直接写出)
(3)如图2,当M点旋转到BC的垂直平分线PQ上时,连接ON,若ON=8,求MQ的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2011年江西省抚州市临川区中考数学模拟试卷(解析版) 题型:填空题

如图,已知正方形纸片ABCD,首先将正方形纸片对折,使AB与CD重合,折痕为EF,再沿直线CG折叠,使B点落在EF上,对应点为B′,连接A B′、D B′,则下列结论正确的是    .(多填或错填得0分,少填酌情给分)
①EF平分线段GC;
②△GHB′是等边三角形;
③∠GAB′=75°;
④图中等腰三角形(等边三角形除外)共有4个.

查看答案和解析>>

同步练习册答案