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    如图，已知正方形的对角线AC、BD相交于点O，对角线AC=4，则正方形的面积是________．

    8
    分析：正方形具有菱形的一切性质，根据正方形的面积等于对角线乘积的一半，可得出答案．
    解答：∵四边形ABCD是正方形，
    ∴AC=BD=4，
    ∴S正方形ABCD=AC×BD=8．
    故答案为：8．
    点评：本题考查了正方形的性质，注意正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质，这些性质需要同学们熟练掌握．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•临川区模拟）如图，已知正方形纸片ABCD，首先将正方形纸片对折，使AB与CD重合，折痕为EF，再沿直线CG折叠，使B点落在EF上，对应点为B′，连接A B′、D B′，则下列结论正确的是
    ①②③
    ①②③
    ．（多填或错填得0分，少填酌情给分）
    ①EF平分线段GC；
    ②△GHB′是等边三角形；
    ③∠GAB′=75°；
    ④图中等腰三角形（等边三角形除外）共有4个．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知正方形ABCD，将一块等腰直角三角尺的锐角顶点与A重合，并将三角尺绕点旋转，如图1，使它的斜边与BC交于点E，一条直角边与CD交于点F（E、F不与B、D重合），AE、AF分别与BD交于P、Q两点．
    （1）求证：△ABP∽△ACF，且相似比为1：
    		2
    ；
    （2）请再在图1中（不再添线和加注字母）找出两对相似比为1：
    		2
    的非直角三角形的相似三角形；（直接写出）
    （3）如图2，当M点旋转到BC的垂直平分线PQ上时，连接ON，若ON=8，求MQ的长．
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知正方形ABCD，将一块等腰直角三角尺的锐角顶点与A重合，并将三角尺绕点旋转，如图1，使它的斜边与BC交于点E，一条直角边与CD交于点F（E、F不与B、D重合），AE、AF分别与BD交于P、Q两点．
    （1）求证：△ABP∽△ACF，且相似比为1：数学公式；
    （2）请再在图1中（不再添线和加注字母）找出两对相似比为1：数学公式的非直角三角形的相似三角形；（直接写出）
    （3）如图2，当M点旋转到BC的垂直平分线PQ上时，连接ON，若ON=8，求MQ的长．

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    科目：初中数学 来源：2007年黑龙江省哈尔滨市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知正方形ABCD，将一块等腰直角三角尺的锐角顶点与A重合，并将三角尺绕点旋转，如图1，使它的斜边与BC交于点E，一条直角边与CD交于点F（E、F不与B、D重合），AE、AF分别与BD交于P、Q两点．
    （1）求证：△ABP∽△ACF，且相似比为1：；
    （2）请再在图1中（不再添线和加注字母）找出两对相似比为1：的非直角三角形的相似三角形；（直接写出）
    （3）如图2，当M点旋转到BC的垂直平分线PQ上时，连接ON，若ON=8，求MQ的长．

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    科目：初中数学 来源：2011年江西省抚州市临川区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，已知正方形纸片ABCD，首先将正方形纸片对折，使AB与CD重合，折痕为EF，再沿直线CG折叠，使B点落在EF上，对应点为B′，连接A B′、D B′，则下列结论正确的是    ．（多填或错填得0分，少填酌情给分）
    ①EF平分线段GC；
    ②△GHB′是等边三角形；
    ③∠GAB′=75°；
    ④图中等腰三角形（等边三角形除外）共有4个．

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