Question

8．解方程与不等式（组）
（1）$\frac{x-5}{2}$+1＜x-3；
（2）$\frac{1}{x-2}$+3=$\frac{1-x}{2-x}$；
（3）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3（x+1）＜5x}\\{\frac{1}{3}x-1≤7-\frac{5}{3}x}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）根据不等式的解法即可求出答案．
（2）根据分式方程的解法即可求出答案．
（3）根据不等式组的解法即可求出答案．

解答 解：（1）x-5+2＜2x-6
x＞3
（2）1+3（x-2）=x-1
2x=4
x=2
经检验，x=2时原方程的增根
（3）由①可得：x＞$\frac{3}{2}$
由②可得：x≤4
∴不等式组的解集为：$\frac{3}{2}$＜x≤4

点评 本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用方程与不等式的解法，本题属于基础题型．