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    11．观察下列各式：1×2=12+1，2×3=22+2，3×4=32+3，…请你将猜想得到的规律用自然数n表示出来：n（n+1）=n2+n．

    分析 观察可得：1×（1+1）=12+1；2×（2+1）=22+2；…故n（n+1）=n2+n．

    解答 解：∵1×（1+1）=12+1；2×（2+1）=22+2；
    …
    ∴n（n+1）=n2+n．
    故答案为：n（n+1）=n2+n．

    点评 本题考查数字的变化规律，关键是分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知a、b、c都是有理数，且a（$\frac{1}{b}$+$\frac{1}{c}$）+b（$\frac{1}{c}$+$\frac{1}{a}$）+c（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$）=-3，而a+b+c≠0，试求$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$+$\frac{1}{c}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．如图，如图，点A（3，m）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为∠1，tan∠1=$\frac{2}{3}$，则m的值是2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．若点A（m-3，m+2）在y轴上，则点A到原点的距离为5个单位长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．在正方形网格中，我们把每个小正方形的顶点叫做格点，连接任意两个格点的线段叫网格线段，以网格线段为边组成的图形叫做格点图形，如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度．
    （1）请在所给的网格内画出以线段AB，BC为边的菱形，并写出点D的坐标（-2，1）；
    （2）求线段BC的长，菱形ABCD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元，这批电话手表至少有105块．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．如图，△ABC中，∠ACB=90°，D在AB上，若AD=AC，且∠A=50°，则∠DCB的度数为25°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图：已知AB∥CD，EF⊥AB于点O，∠FGC=131°，求∠EFG的度数．
    下面提供三种思路：
    （1）过点F作FH∥AB；
    （2）延长EF交CD于M；
    （3）延长GF交AB于K．
    请你利用三个思路中的两个思路，将图形补充完整，求∠EFG的度数．
    解（一）：
    解（二）：

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．阅读下列材料：
    环视当今世界，科技创新已成为发达国家保持持久竞争力的“法宝”．研究与试验发展（R&D）活动的规模和强度指标反映一个地区的科技实力和核心竞争力．
    北京市在研究和实验发展（R&D）活动中的经费投入也在逐年增加.2012年北京市全年研究与试验发展（R&D）经费投入1031.1亿元，比上年增长10.1%.2013年全年研究与试验发展（R&D）经费投入1200.7亿元.2014年全年研究与试验发展（R&D）经费投入1286.6亿元.2015年研究与试验发展（R&D）经费投入1367.5亿元.2016年研究与试验发展（R&D）经费投入1479.8亿元，相当于地区生产总值的5.94%．
    （以上数据来源于北京市统计局）
    根据以上材料解答下列问题：
    （1）用折线统计图或者条形统计图将2012-2016年北京市在研究和实验发展（R&D）活动中的经费投入表示出来，并在图中标明相应数据；
    （2）根据绘制的统计图提供的信息，预估2017年北京市在研究和实验发展（R&D）活动中的经费投入约为1586.3亿元，你的预估理由是用近3年的平均增长率估计2017年的增长率．

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