Question

在某项针对18～35岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当m≥10时为A级，当5≤m＜10时为B级，当0≤m＜5时为C级.现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下：

11	10	6	15	9	16	13	12	0	8
2	8	10	17	6	13	7	5	7	3
12	10	7	11	3	6	8	14	15	12

（1）求样本数据中为A级的频率；

（2）试估计1000个18～35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数；

（3）从样本数据为C级的人中随机抽取2人，用列举法求抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率.

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）500人（3）

【解析】解：（1）∵样本数据中为A级的有11，10，15，16，13，12，10，17，13，12，10，11，14，15，12，共15个，

∴样本数据中为A级的频率为。

（2）∵，∴估计1000个18～35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数500人。

（3）样本数据为C级的人有4人，“日均发微博条数”是0的有1人，是2的有1人，是3的有2人，

记“日均发微博条数”是0的1人为A，是2的为B，是3的分别为C₁，C₂，

样本数据为C级的人中随机抽取2人的所有情况有6种：

（A，B），（A，C₁），（A，C₂），（B，C₁），（B，C₂），（C₁，C₂），

其中抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的情况有1种：（C₁，C₂），

∴抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率是。

（1）根据频率=频数÷总量计算即可。

（2）根据样本估计总体即可。

（3）根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。