【题目】某校八年级640名学生在“计算机应用”培训前、后各参加了一次水平相同的测试,并以同一标准分成“不合格”、“合格”、“优秀”3个等级,为了解培训效果,用抽样调查的方式从中抽取32名学生的2次测试等级,并绘制成条形统计图:
(1)这32名学生经过培训,测试等级“不合格”的百分比比培训前减少了多少?
(2)估计该校八年级学生中,培训前、后等级为“合格”与“优秀”的学生各有多少名?
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【题目】如图,给正五边形的顶点依次编号为1,2,3,4,5.若从某一顶点开始,沿正五边形的边顺时针方向行走,顶点编号的数字是几,就走几个边长,则称这种走法为一次“移位”.如:小宇在编号为3的顶点上时,那么他应走3个边长,即从3→4→5→1为第一次“移位”,这时他到达编号为1的顶点;然后从1→2为第二次“移位”.若小宇从编号为2的顶点开始,第15次“移位”后,则他所处顶点的编号为__.
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【题目】如图,中,点E是BC的中点,点F在AD上,AF=6cm,BF=12cm,BD平分∠FBC,若点P,Q分别是AF,BC上点,且CQ=2AP.若点P、Q、E、F为顶点的四边形构成平行四边形,则AP的长为______.
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【题目】为举办校园文化艺术节,甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装(一人一套),两班共92人(其中甲班比乙班人多,且甲班不到90人),下面是供货商给出的演出服装的价格表:
购买服装的套数 | 1套至45套 | 46套至90套 | 91套以上 |
每套服装的价格 | 60元 | 50元 | 40元 |
如果两班单独给每位同学购买一套服装,那么一共应付5020元.
(1)甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装,比单独购买可以节省多少钱?
(2)甲、乙两班各有多少名同学?
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【题目】已知一次函数y1=x+m的图象与反比例函数的图象交于A、B两点.已知当x>1时,y1>y2;当0<x<1时,y1<y2.
(1)求一次函数的解析式;
(2)已知双曲线在第一象限上有一点C到y轴的距离为3,求△ABC的面积.
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【题目】在如图所示的平面直角坐标系中,直线AB:y=k1x+b1与直线AD:y=k2x+b2相交于点A(1,3),且点B坐标为(0,2),直线AB交x轴负半轴于点C,直线AD交x轴正半轴于点D.
(1)求直线AB的函数解析式;
(2)若△ACD的面积为9,解不等式:k2x+b2>0;
(3)若点M为x轴一动点,当点M在什么位置时,使AM+BM的值最小?求出此时点M的坐标.
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【题目】重庆市的重大惠民工程--公租房建设已陆续竣工,计划10年内解决低收入人群的住房问题,前6年,每年竣工投入使用的公租房面积单位:百万平方米,与时间x的关系是单位:年, 且x为整数;后4年,每年竣工投入使用的公租房面积单位:百万平方米,与时间x的关系是单位:年, 且x为整数假设每年的公租房全部出租完另外,随着物价上涨等因素的影响,每年的租金也随之上调,预计,第x年投入使用的公租房的租金单位:元与时间单位:年, 且x为整数满足一次函数关系如下表:
元 | 50 | 52 | 54 | 56 | 58 | |
年 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
求出z与x的函数关系式;
求政府在第几年投入的公租房收取的租金最多,最多为多少百万元;
若第6年竣工投入使用的公租房可解决20万人的住房问题,政府计划在第10年投入的公租房总面积不变的情况下,要让人均住房面积比第6年人均住房面积提高,这样可解决住房的人数将比第6年减少,求a的值.
参考数据:
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【题目】“绿水青山,就是金山银山”.某旅游景区为了保护环境,需购买两种型号的垃圾处理设备共10台,已知每台型设备日处理能力为12吨;每台型设备日处理能力为15吨,购回的设备日处理能力不低于140吨.
(1)请你为该景区设计购买两种设备的方案;
(2)已知每台型设备价格为3万元,每台型设备价格为4.4万元.厂家为了促销产品,规定货款不低于40万元时,则按9折优惠;问:采用(1)设计的哪种方案,使购买费用最少,为什么?
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【题目】已知△ABC为等边三角形,点D为直线BC上的一动点(点D不与B、C重合),以AD为边作等边△ADE(顶点A、D、E按逆时针方向排列),连接CE.
(1)如图1,当点D在边BC上时,求证:①BD=CE,②AC=CE+CD;
(2)如图2,当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时,结论AC=CE+CD是否成立?若不成立,请写出AC、CE、CD之间存在的数量关系,并说明理由;
(3)如图3,当点D在边BC的反向延长线上且其他条件不变时,补全图形,并直接写出AC、CE、CD之间存在的数量关系.
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