Question

若u、v满足v=

2u-v 4u+3v

+

v-2u 4u+3v

+

3

2

，则u²-uv+v²=

 

．

Answer 1

考点：二次根式有意义的条件

专题：

分析：根号里面的式子大于等于0，从而可得

2u-v

4u+3v

≥0，-

2u-v

4u+3v

≥0，从而能得出u和v的值，继而可得出答案．

解答：解：由题意得：

2u-v

4u+3v

≥0，-

2u-v

4u+3v

≥0，
从而

2u-v

4u+3v

=0，2u-v=0，u=

1

2

v，
又v=

3

2

，
∴u=

3

4

，
∴u²-uv+v²=

27

16

．
故答案为

27

16

．

点评：本题考查二次根式有意义的条件，注意掌握根号里面的式子大于等于0这个知识点比较关键．