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    如图，过?ABCD的对角线AC上的一点M分别作AD、AB平行线EF、GH，那么图中两阴影区域的面积S1、S2的大小关系是（　　）
    A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1=S2D．2S1=S2

    ∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴∠D=∠B，AB∥CD，AD∥BC，
    ∵AB∥GH，EF∥AD，
    ∴AD∥EF∥BC，AB∥GH∥CD，
    ∴∠DAC=∠DCA，四边形AEOG和四边形FCHO是平行四边形，
    ∵在△DAC和△BCA中
    ∠D=∠B
    ∠DAC=∠BCA
    AC=AC

    ∴△DAC≌△BCA（AAS），
    ∴S△DAC=S△BCA，
    同理S△AGO=S△AEO，S△FCO=S△HCO，
    ∵S1=S△BCA-S△AEO-S△CHO，S2=S△ADC-S△AGO-S△CFO，
    ∴S1=S2，
    故选C．
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    求证：AE=CF．

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