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    11．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：
    今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？
    译文为：
    现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？
    请解答上述问题．

    分析 根据这个物品的价格不变，列出一元一次方程进行求解即可．

    解答 解：设共有x人，可列方程为：8x-3=7x+4．
    解得x=7，
    ∴8x-3=53，
    答：共有7人，这个物品的价格是53元．

    点评 本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找出合适的等量关系，列出相应的方程．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，△ABC内接于⊙O，I是△ABC的内心，延长AI交⊙O于D，连接BD，过I作直线EF分别交AB，AC于E，F，且AE=AF．
    （1）求证：以D为圆心，DB为半径的圆与EF相切；
    （2）若BD=5，AD=9，BE•CF=4，求sin∠DBC的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．如图，四边形OABC是平行四边形，边OC在x轴的负半轴上，反比例y=$\frac{k}{x}$（k＜0）的图象经过点A与BC的中点F，连接AF、OF，若△AOF的面积为9，则k的值为-9．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，在△AOB中，∠AOB为直角，OA=6，OB=8，半径为2的动圆圆心Q从点O出发，沿着OA方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，同时动点P从点A出发，沿着AB方向也以1个单位长度/秒的速度匀速运动．设运动时间为t秒（0＜t≤5）以P为圆心，PA长为半径的⊙P与AB、OA的另一个交点分别为C、D，连结CD、QC．
    （1）当t为何值时，点Q与点D重合？
    （2）当⊙Q经过点A时，求⊙P被OB截得的弦长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．分式$\frac{7}{x-2}$与$\frac{x}{2-x}$的和为4，则x的值为3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．如图，将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；…根据以上操作，若要得到1000个小三角形，则需要操作的次数是（　　）
    A．332B．333C．334D．335

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．一次函数y=ax+b与反比例函数y=$\frac{a-b}{x}$，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．如图所示的函数图象反映的过程是：小徐从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家．其中x表示时间，y表示小徐离他家的距离．读图可知菜地离小徐家的距离为（　　）
    A．1.1千米B．2千米C．15千米D．37千米

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．如图，在Rt△ABC中，BC=2，∠BAC=30°，斜边AB的两个端点分别在相互垂直的射线OM、ON上滑动，下列结论：
    ①若C、O两点关于AB对称，则OA=2$\sqrt{3}$；
    ②C、O两点距离的最大值为4；
    ③若AB平分CO，则AB⊥CO；
    ④斜边AB的中点D运动路径的长为$\frac{π}{2}$；
    其中正确的是①②（把你认为正确结论的序号都填上）．

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