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如图,已知一水坝截面为梯形,坝顶宽为4m.坝高6m,迎水坡的坡度为1:
3
,背水坡角为60°,求坝底宽.
考点:解直角三角形的应用-坡度坡角问题
专题:
分析:过点A、B分别作AE⊥CD,BF⊥CD,可得AE=BF=6m,分别在三角形ACE和三角形BDF中求出CE、DF的长度,继而可求得坝底宽.
解答: 解:过点A、B分别作AE⊥CD,BF⊥CD,
则四边形ABFE为矩形,AE=BF=6m,AB=EF=4m,
在Rt△ACE中,
∵i=1:
3

∴CE=6
3
m,
在Rt△BDF中,
∵∠D=60°,
∴DF=
BF
tan60°
=2
3
m,
∴CD=CE+EF+FD=6
3
+4+2
3
=8
3
+4(m).
答:坝底宽为(8
3
+4)m.
点评:本题考查了解直角三角形的应用,解答本题的关键是根据坡角构造直角三角形,利用三角函数求解,难度一般.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

仔细观察图,认真分析各式,然后解答问题:
OA22=(
1
2+1=2   S1=
1
2

OA32=(
2
2+1=3   S2=
2
2

OA42=(
3
)2+1=4   S3=
3
2

(1)请用含有n(n是正整数)的等式表示上述变化规律;
(2)推算出OA6,S10的值;
(3)求出S12+S22+S32+…+S102的值.

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新年期间,某校初二级部1班进行了新年联欢会,班主任派小明同学去商店为班级买奖品,下面是小明与售货员的对话:
小明:阿姨,您好!售货员:同学好!想买点什么?
小明:我只有100元钱,请帮我安排买10支钢笔,15个笔记本.
售货员:好,每支钢笔比每本笔记本贵2元,退你5元,请清点好,再见!
根据对话,请你用我们初二所学的方程组相关知识,算出钢笔和笔记本的单价.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在△ABC中,∠A=30°,AC=BC=12,过点C作CD⊥AB于D,以点D为圆心,CD为半径画半圆,则图中阴影部分的面积为
 
.(结果保留π)

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如图,已知正比例函数y=2x与反比例函数的图象交于点A(m,-2)
(1)求反比例函数的解析式;
(2)观察图象,直接写出正比例函数值大于反比例函数值时,自变量x的取值范围;
(3)若双曲线上点C(2,n)沿OA方向平移
3
个单位长度得到点B,判断四边形OABC的形状并证明你的结论.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在同一直角坐标系中,抛物线y1=ax2+bx+c与两坐标轴分别交于A(-1,0)、点B(3,0)和点C(0,-3),直线y2=mx+n与抛物线交于B、C两点.由图象可知:
(1)当x满足
 
时,ax2+bx+c<0;
(2)当x满足
 
时,y1>y2
(3)当x满足
 
时,y1•y2>0.

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解下列关于x的方程:
(1)2x2-4x+1=0(配方法)    
(2)2-x=3x(x-2)

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科目:初中数学 来源: 题型:

下列命题中的假命题是(  )
A、圆心角的度数与它所对的弧的度数相等
B、等弧所对的弦相等
C、90°的圆周角所对的弦是直径
D、三点确定一个圆

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科目:初中数学 来源: 题型:

实数a、b在数轴上的位置如图所示,则下列结果正确的是(  )
A、a>0B、ab>0
C、a-b>0D、a+b>0

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