Question

暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游．出发前，汽车油箱内储油45升；当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升．
（1）已知油箱内余油量y（升）是行驶路程x（千米）的一次函数，求y与x的函数关系式；
（2）当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警．如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．

Answer 1

分析：先设函数式为：y=kx+b，然后利用两对数值可求出函数的解析式，把x=400代入函数解析式可得到y，有y的值就能确定是否能回到家．

解答：解：（1）设y=kx+b，当x=0时，y=45，当x=150时，y=30，
∴

b=45 150k+b=30

，（4分）
解得

k=- 1 10 b=45

，（5分）
∴y=-

1

10

x+45；（6分）

（2）当x=400时，y=-

1

10

×400+45=5＞3，∴他们能在汽车报警前回到家．（9分）

点评：解题思路：本题考查一次函数的实际应用，用待定系数法求一次函数的解析式，再通过其解析式计算说明问题．由一次函数的解析式的求法，找到两点列方程组即可解决．