Question

19．癌症是人类的一个很可怕的敌人，因为癌细胞的繁殖速度惊人，一个癌细胞经过两轮分裂后就共有12100个癌细胞，则每轮分裂中一个细胞分裂出109个细胞．若以相同分裂速度再经过两轮分裂，则分裂后共有146410000个癌细胞．

Answer 1

分析 设每轮分裂中一个细胞分裂出x个细胞，则第一轮分裂后有（x+1）个，第二轮分裂后有（x+1）²个，建立方程求出其解，再根据该结论，就可以得出以相同分裂速度再经过两轮分裂共有多少个细胞，就可以得出结论．

解答 解：设每轮分裂中一个细胞分裂出x个细胞，则
（x+1）²=12100，
解这个方程，得x₁=109，x₂=-111．
经检验x₂=-110（不符合题意，舍去），
12100×（109+1）²=146410000（个）．
答：每轮分裂中一个细胞分裂出109个细胞．若以相同分裂速度再经过两轮分裂，则分裂后共有146410000个癌细胞．
故答案为：109，146410000．

点评 考查一元二次方程的应用；得到第二轮分裂后的等量关系是解决本题的关键，属于一元二次方程的应用的基础题，比较简单．