如图.已知AB∥DE.AB=DE.AF=DC.请在图中任选一对全等三角形并给予证明．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

1．

如图，已知AB∥DE，AB=DE，AF=DC，请在图中任选一对全等三角形并给予证明．

分析 ①△ABF≌△DEC：根据SAS证明全等；
②△ABC≌△DEF；根据SAS证明全等；
③△BCF≌△EFC，由①②得出对应角和边相等可得结论．

解答解：结论：△ABF≌△DEC；
证明：在△ABF和DEC中，
∵AB∥DE，
∴∠BAF=∠EDC，
在△ABF和△DEC中，
∵$\left\{\begin{array}{l}{AB=DE}\\{∠BAF=∠EDC}\\{AF=DC}\end{array}\right.$
∴△ABF≌△DEC（SAS）；
另有△ABC≌△DEF，△BCF≌△EFC．

点评本题考查了全等三角形的性质和判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是关键．

练习册系列答案

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	第一次	第二次
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A．

$\left\{\begin{array}{l}{x+y=52}\\{3x+2y=20}\end{array}\right.$

B．

$\left\{\begin{array}{l}{x+y=52}\\{2x+3y=20}\end{array}\right.$

C．

$\left\{\begin{array}{l}{x+y=20}\\{2x+3y=52}\end{array}\right.$

D．

$\left\{\begin{array}{l}{x+y=20}\\{3x+2y=52}\end{array}\right.$

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9．

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（1）求B，C两点的坐标；
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（3）如图3，动点E在CM上，点Q为BE的中点，过点E作EG⊥BC于G，连接MQ，QG，求证：∠MQG的大小为定值．