Question

为了迎接全市体育中考，某中学对全校初三男生进行了立定跳远项目测试，并从参加测试的300名男生中随机抽取了部分男生的测试成绩（单位：米，精确到0.01米）作为样本进行分析，绘制了如图所示的频数分布直方图（ 每组含最低值，不含最高值）．已知图中从左到右每个小长方形的高的比依次为，其中这一小组的频数为8，请根据有关信息解答下列问题：

（1）填空：这次调查的样本容量为     ，2.40~2.60这一小组的频率为     ；
（2）请指出样本成绩的中位数落在哪一小组内，并说明理由；
（3）样本中男生立定跳远的人均成绩最低值是多少米？
（4）请估计该校初三男生立定跳远成绩在2.00米以上（包括2.00米）的约有多少人？

Answer 1

（1）40，0.15；（2）2.00~2.20；（3）2.03米；（4）210人

试题分析：（1）根据这一小组的频数为8，再结合从左到右每个小长方形的高的比依次为即可求得结果；
（2）根据中位数的求法求解即可；
（3）根据加权平均数的计算公式求解即可；
（4）先求出立定跳远成绩在2.00米以上（包括2.00米）的比例，再乘以300即可得到结果.
（1）这次调查的样本容量为，
2.40~2.60这一小组的频率；    
（2）因为各小组的频数分别是4，8，12，10，6
而中位数是40个成绩从小到大排列后第20个数据和第21个数据的平均数
所以中位数落在2.00~2.20这一小组；
（3）设样本中男生立定跳远的人均成绩最低值为
则（米）；
（4）（人）
∴估计该校初三男生立定跳远成绩在2.00米以上（包括2.00米）的约有210人.
点评：统计图的应用初中数学的重点，是中考必考题，一般难度不大，需熟练掌握.