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【题目】在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)(如图甲),把余下的部分拼成一个矩形(如图乙),根据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证(
A.(a+b)2=a2+2ab+b2
B.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2
C.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)
D.(a+2b)(a﹣b)=a2+ab﹣2b2

【答案】C
【解析】解:∵图甲中阴影部分的面积=a2﹣b2 , 图乙中阴影部分的面积=(a+b)(a﹣b), 而两个图形中阴影部分的面积相等,
∴阴影部分的面积=a2﹣b2=(a+b)(a﹣b).
故选:C.
第一个图形中阴影部分的面积计算方法是边长是a的正方形的面积减去边长是b的小正方形的面积,等于a2﹣b2;第二个图形阴影部分是一个长是(a+b),宽是(a﹣b)的长方形,面积是(a+b)(a﹣b);这两个图形的阴影部分的面积相等.

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