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    已知一个凸四边形ABCD的四条边的长顺次是a、b、c、d，且a2＋ab－ac－bc＝0，b2＋bc－bd－cd＝0，那么四边形ABCD是

    [　　]

    A．平行四边形
    B．任意四边形
    C．正方形
    D．矩形
    答案：A
    解析：

    ∵＋ab－ac－bc＝0，

    ∴a(a＋b)－c(a＋b)=0,

    ∴(a－c)(a＋b)=0

    ∵a＞0，b＞0，∴a＋b≠0，

    ∴a－c＝0，∴a＝c；

    同理，b＝d.

    ∴四边形是平行四边形.

    选A.


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