练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，在平面直角坐标系中，△ABC是等腰三角形，BO=BA=10，OA=16．D为OB的中点，点P从O点出发以每秒3个单位的速度运动，点Q从A点出发运动．P、Q两点同时出发，运动时间为t秒．
    （1）直接写出B点坐标；
    （2）求出△OAB的面积；
    （3）当点P沿O→A→B→O→A→…的路线在三角形的边上按逆时针方向运动，点Q沿A→B→O→A→B…的路线在三角形的边上按逆时针方向运动．如果点Q的运动速度为每秒4个单位，P、Q两点第一次相遇时，在三角形的哪条边上？
    （4）当P点从O点向A点运动，Q点从A点出发向B点运动，如果△ODP与△APQ全等，求点Q的运动速度．
    分析：（1）过B作BC⊥OA于C，求出OC、BC即可；
    （2）根据三角形的面积公式求出即可；
    （3）由题意得出4t=3t+20，求出t，求出此时P点运动的路程，即可得出答案；
    （4）设Q点的运动速度为每秒m个单位，则OD=5，OP=3t，PA=16-3t，AQ=mt，
    当△DOP≌△QAP时得出
    mt=5
    3t=16-3t
    ，当△DOP≌△PAQ时得出
    5=16-3t
    3t=mt
    ，求出m即可．
    解答：解：（1）
    过B作BC⊥OA于C，
    ∵OB=BA=10，OA=16，
    ∴OC=CA=8，
    由勾股定理得：BC=
    		102-82
    =6，
    ∴B的坐标是（8，6）；

    （2）△OAB的面积是
    1
    2
    ×OA×BC=
    1
    2
    ×16×6=48；

    （3）由题意得：4t=3t+20，
    解得：t=20，
    此时P点运动的路程是60，
    ∵△OAB的周长是16+10+10=36，
    又∵60-36-16=8，
    ∴第一次相遇在边AB上；

    （4）设Q点的运动速度为每秒m个单位，则OD=5，OP=3t，PA=16-3t，AQ=mt，
    当△DOP≌△QAP时，
    OD=AQ
    OP=AP
    ，即
    mt=5
    3t=16-3t
    ，
    解得：t=
    8
    3
    ．m=
    15
    8
    ；
    当△DOP≌△PAQ时，
    OD=AP
    OP=AQ
    ，即
    5=16-3t
    3t=mt
    ，
    解得：t=
    11
    3
    ，m=3，
    综合上述：点Q的运动速度是每秒
    15
    8
    个单位或每秒3个单位．
    点评：本题考查了等腰三角形性质，三角形的面积，全等三角形的性质和判定等知识点的应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，点P为x轴上的一个动点，但是点P不与点0、点A重合．连接CP，D点是线段AB上一点，连接PD．
    （1）求点B的坐标；
    （2）当∠CPD=∠OAB，且
    BD
    AB
    =
    5
    8
    ，求这时点P的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•渝北区一模）如图，在平面直角坐标xoy中，以坐标原点O为圆心，3为半径画圆，从此圆内（包括边界）的所有整数点（横、纵坐标均为整数）中任意选取一个点，其横、纵坐标之和为0的概率是
    5
    29
    5
    29
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B点坐标为（4，0），D点坐标为（0，3），则AC长为
    5
    5
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标xOy中，已知点A（-5，0），P是反比例函数y=
    k
    x
    图象上一点，PA=OA，S△PAO=10，则反比例函数y=
    k
    x
    的解析式为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，动点P从点O出发，在梯形OABC的边上运动，路径为O→A→B→C，到达点C时停止．作直线CP．
    （1）求梯形OABC的面积；
    （2）当直线CP把梯形OABC的面积分成相等的两部分时，求直线CP的解析式；
    （3）当△OCP是等腰三角形时，请写出点P的坐标（不要求过程，只需写出结果）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案