Question

3．如图，已知直线y=kx-3经过点M，求此直线的函数关系式，并求与x轴、y轴的交点坐标．

Answer 1

分析 根据一次函数图象上点的坐标特征把M点的坐标代入y=kx-3求出k，从而得到直线解析式，然后根据坐标轴上点的坐标特征求直线与x轴、y轴的交点坐标．

解答 解：把M（-2，1）代入y=kx-3得-2k-3=1，解得k=-2，
所以一次函数解析式为y=-2x-3，
当x=0时，y=-2x-3=-3，则直线y=-2x-3与y轴的交点坐标为（0，-3），
当y=0时，-2x-3=0，解得x=-$\frac{3}{2}$，则直线y=-2x-3与x轴的交点坐标为（-$\frac{3}{2}$，0）．

点评 本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．也考查了一次函数图象上点的坐标特征．