Question

【题目】如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF为（ ）
A.3厘米
B.4厘米
C.5厘米
D.6厘米

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O， ∴AO=CO，BO=DO，
∵AC+BD=24厘米，
∴AO+BO=12厘米，
∵△OAB的周长是18厘米，
∴AB=6厘米，
∵点E，F分别是线段AO，BO的中点，
∴EF= AB=3cm．
故选：A．
【考点精析】解答此题的关键在于理解三角形中位线定理的相关知识，掌握连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线；三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半，以及对平行四边形的性质的理解，了解平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分．