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    在一矩形ABCD的花坛四周修筑小路，使得相对两条小路的宽均相等．花坛AB=20米，AD=30米，试问小路的宽x与y的比值为多少时，能使小路四周所围成的矩形A′B′C′D′能与矩形ABCD相似？请说明理由．
    由题意应有
    20
    20+2y
    =
    30
    30+2x
    ，从而有20（30+2x）=30（20+2y）．解得
    x
    y
    =
    3
    2
    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在平面直角坐标系中有两点A（6，0），B（0，3），如果点C在x轴上（C与A不重合），当点C的坐标为______时，△BOC与△AOB相似．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，由于受条件限制无法直接度量A、B间的距离．小明利用学过的知识，设计了如下三种测量方法，如图①、②、③所示（图中a，b，c表示长度，α，β，θ表示角度）．

    （1）请你写出小明设计的三种测量方法中AB的长度：
    图①AB=______，图②AB=______，图③AB=______；
    （2）请你再设计一种不同于以上三种的测量方法，画出示意图（不要求写画法），用字母标注需测量的边或角，并写出AB的长度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    某校计划在一块三角形的空地上修建一个面积最大的正方形水池，使得水池的一边在△ABC的边BC上，△ABC中边BC=60m，高AD=30m，则水池的边长应为（　　）
    A．10mB．20mC．30mD．40m

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    一块直角三角形的木板，三边长分别是3m，4m和5m，要把它加工成面积最大的正方形桌面，甲、乙两同学的设计方案如图所示，请你用学过的知识说明哪名同学的设计方案符合要求．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度（这棵树底部可以到达，顶部不易到达），他们带了以下测量工具：皮尺，标杆，一副三角尺，小平面镜．请你在他们提供的测量工具中选出所需工具，设计一种测量方案．
    （1）所需的测量工具是：______；
    （2）请在图中画出测量示意图；
    （3）设树高AB的长度为x，请用所测数据（用小写字母表示）求出x．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，小明站在C处看甲乙两楼楼顶上的点A和点E，C、E、A三点在同一条直线上，点B，D分别在点E，A的正下方，B，C相距20米，D，C相距40米，乙楼高BE为15米，甲楼高AD（　　）米（忽略小明身高）
    A．40B．20C．15D．30

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，CD是一个平面镜，光线从A点射出经CD上的E点反射后照射到B点，设入射角为α（入射角等于反射角），AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C，D．若AC=3，BD=6，CD=12，则tanα的值为（　　）
    A．
    4
    3
    		B．
    3
    4
    		C．
    4
    5
    		D．
    3
    5

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    数学活动课上，老师带领学生测量教学大楼的高度．在阳光下，测得身高1.6米的某同学身高AB的影长BC为1.2米，与此同时，测得教学楼DE的影长EF为18.5米．
    （1）请你在图中用三角板画出此时教学楼DE在阳光下的投影EF．
    （2）请你根据已测得的数据，求出教学楼DE的高度（精确到0.1米）．

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