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    如图，已知四边形ABCD是等腰梯形，CD∥BA，四边形AEBC是平行四边形，求证：∠ABD＝∠ABE．

    答案：
    解析：

    　　证明　　因为四边形ABCD是等腰梯形，

    　　所以　　AD＝BC，

    　　∠DAB＝∠CBA．

    　　又因为四边形AEBC是平行四边形，所以

    　　BC＝AE，

    　　BC∥AE，

    　　从而　　∠EAB＝∠CBA，

    　　所以　　∠EAB＝∠DAB．

    　　在△DAB和△EAB中，因为

    　　AD＝AE，

    　　∠DAB＝∠EAB，

    　　AB＝AB，

    　　所以　　△DAB≌△EAB，

    　　所以　　∠ABD＝∠ABE．

    　　分析　　要证明∠ABD＝∠ABE，只需证明△DBA≌△EBA，通过等腰梯形和平行四边形的性质可证得AD＝AE，∠DAB＝∠EAB，AB是公共边，从而可证得结论．


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    BDC
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    BF
    =
    AD
    ，EM切⊙O于M．
    （1）求证：△ADC∽△EBA；
    （2）求证：AC2=
    1
    2
    BC•CE；
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    如图，已知四边形AB∥CD是菱形，DE∥AB，DFBC.求证≌

     


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