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    如图，四边形ABCD中，CD⊥AD，CB⊥AB，AB=AD，求证：CD=CB．
    考点：全等三角形的判定与性质,角平分线的性质
    专题：证明题
    分析：连接AC，根据条件可以得出∠B=∠D=90°，就可以得出△ABC≌△ADC，就可以得出结论．
    解答：证明：如图，连接AC，
    ∵CD⊥AD，CB⊥AB，
    ∴∠B=∠D=90°．
    在Rt△ABC和Rt△ADC中
    AC=AC
    AB=AD
    ，
    ∴Rt△ABC≌Rt△ADC（HL），
    ∴CB=CD．
    点评：本题考查了垂直的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果∠α与∠β是对顶角且互补，则他们两边所在的直线（　　）
    A、互相垂直
    B、互相平行
    C、既不平行也不垂直
    D、不能确定

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，将平行四边形ABCD的边DC延长至点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．
    （1）求证：△ABF≌△ECF；
    （2）连接AC、BE，则当∠AFC与∠D满足什么条件时，四边形ABEC是矩形？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，将三角形ABC向上平移4个单位长度，再向右平移4个单位长度得到三角形A1B1C1．请回答下列问题：
    （1）画出平移后三角形A1B1C1；
    （2）求三角形ABC的面积；
    （3）若AC=5，求三角形ABC的边长AC上的高．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程组
    x+y+1=0
    x2+y2=5
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    -1＜
    3-2x
    2
    ≤2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    为了解“节约用水”活动开展一个月来的成效，某单位随机调查了20名职工家庭一个月来的节约用水情况，如下表所示：
    节约水量（吨）0.511.52
    职工数（人）10541
    请你根据上表提供的信息估计该单位100位职工的家庭一个月大约能节约用水多少吨？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）解方程：
    x+1
    2
    =
    2-x
    3
    -1；
    （2）解方程组：
    x-4y=13
    2x+y=-1
    ；
    （3）解不等式组：
    2x+5≤3(x+2)  ①
    2x-
    1+3x
    2
    ＜1      ②
    把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解不等式组
    3x-7＞5x-2
    2x+7＞3x+5
    ，并将解集在数轴上表示出来．

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