Question

8．如图，数学活动小组为了测量学校旗杆AB的高度，使用长为2m的竹竿CD作为测量工具．移动竹竿，使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面O处重合，测得OD=4m，BD=14m，则旗杆AB的高为9m．

Answer 1

分析 由条件可证明△OCD∽△OAB，利用相似三角形的性质可求得答案．

解答 解：
∵OD=4m，BD=14m，
∴OB=OD+BD=18m，
由题意可知∠ODC=∠OBA，且∠O为公共角，
∴△OCD∽△OAB，
∴$\frac{OD}{OB}$=$\frac{CD}{AB}$，即$\frac{4}{18}$=$\frac{2}{AB}$，解得AB=9，
即旗杆AB的高为9m．
故答案为：9．

点评 本题主要考查相似三角形的应用，证得三角形相似得到关于AB的方程是解题的关键．