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    【题目】要建一个面积为150平方米的长方形养鸡场，为了节约材料，鸡场一边靠着原有的一堵墙，墙长为18米，另三边用篱笆围成，如篱笆长度为35米，且要求用完。求鸡场的长与宽各是多少米？

    【答案】与墙垂直的一边长为10m,与墙平行的边长为15m.

    【解析】

    试题分析：设围在两边的是m，则只围了一边的是（35-2）m，x和（35-2）就是鸡场的长或宽．然后用面积做等量关系可列方程求解，同时对两根要进行检验是否符合实际情况。

    试题解析：设与墙垂直的一边长为m，则与墙平行的边长为（35-2）m，可列方程为

    即解得

    当=10时，35-2=15

    当=7.5时，35-2=20＞18(舍去)

    所以鸡场的面积能达到，方案是与墙垂直的一边长为10m,与墙平行的边长为15m.

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    将两个全等的直角三角形按图1摆放，其中∠DAB=90°，求证：a2+b2=c2.

    证明：连接DB，过点D作BC边上的高DF，则DF=EC=b-a.

    ∵S四边形ADCB=S△ACD+S△ABC=b2+ab.

    又∵S四边形ADCB=S△ADB+S△DCB=c2+a(b－a)，

    ∴b2+ab=c2+a(b－a)，

    ∴a2+b2=c2.

    请参照上述证法，利用图2完成下面的证明：

    将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中∠DAB=90°.

    求证：a2+b2=c2.

    证明：连接 ，

    ∵S五边形ACBED= ，

    又∵S五边形ACBED= ，

    ∴ ，

    ∴a2+b2=c2.

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    （1）求点B到AC的距离；

    （2）求线段CD的长度．

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