练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    直线y=2x+3与抛物线y=ax2交于A、B两点，已知A点的横坐标是3，求A、B两点的坐标及抛物线的解析式．

    解：∵直线y=2x+3与抛物线y=ax2交于A、B两点且A点的横坐标是3，
    ∴点A的纵坐标y=2×3+3=9，
    ∴点A的坐标为（3，9），
    将点A的坐标代入y=ax2得：a=1，
    ∴抛物线的解析式为y=x2，
    ∴
    解得：或
    ∴点B的坐标为：（-1，1）．
    分析：首先根据点A的横坐标求得其纵坐标，然后代入抛物线求得其解析式，然后联立组成方程组后求交点坐标即可．
    点评：本题考查了二次函数的性质，重点是知道如何求两图象的交点坐标．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    11、直线y=2x-1与抛物线y=ax2只有一个交点为（1，1），则方程ax2-2x+1=0的解为
    x=1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）先化简，再求值：
    (x+2y)2-(x+y)(3x-y)-5y2
    2x
    ，其中x=-2，y=
    1
    2
    ；
    （2）求直线y=2x+1与抛物线y=3x2+3x-1的交点坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A（4，0），顶点的纵坐标是-1，抛物线的对称轴与x轴交于点C，直线y=-2x-1与抛物线交于一点B（-2，m），且与y轴、抛物线的对称轴分别交于点D、E．
    精英家教网（1）求m的值与抛物线的解析式．
    （2）试判断△BCE的形状并说明理由．
    （3）若P（x，y）是该抛物线上的一个动点，是否存在这样的点P，使得PB=PE？若存在，试求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，试说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知抛物线y=ax2+bx经过圆点O和x轴上的另一点A，它的对称轴x=2与x轴交于点C，直线y=-2x-1与抛物线y=a2+bx交于点B（-2，m），且y轴、直线x=2分别交于点D、E．
    （1）求m的值及该抛物线对应的函数解析式；
    （2）试判断△ECB的形状，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1997•西宁）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象抛物线G经过（-5，0），（0，
    52
    ），（1，6）三点，直线l的解析式为y=2x-3
    （1）求抛物线G的函数解析式；
    （2）求证：抛物线G与直线L无公共点；
    （3）若与l平行的直线y=2x+m与抛物线G只有一个公共点P，求P点的坐标．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案