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    如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，O是斜边AB上的中点，AE=CE，BF∥AC.

    (1)求证：△AOE≌△BOF；
    (2)求证：四边形BCEF是矩形.

    （1）从BF∥AC入手证明△AOE≌△BOF（ASA）即可。
    （2）根据（1）所证结果求值四边形CEFB对边相等且一个角为直角。

    解析试题分析：证明：(1)∵BF∥AC
    ∴∠A＝∠OBF     
    ∵AO＝BO，
    ∠AOE＝∠BOF      
    ∴△AOE≌△BOF     
    (2)∵△AOE≌△BOF
    ∴AE＝BF     
    ∵AE＝CE
    ∴CE＝BF     
    又∵CE∥BF
    ∴四边形BCEF是平行四边形   
    又∵∠C＝90°
    ∴四边形BCEF是矩形
    考点：全等三角形的判定于性质
    点评：本题难度中等，主要考查学生对全等三角形判定的掌握及矩形性质的掌握。

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    （1）求证：BC是⊙O的切线；
    （2）若CD=6，AC=8，求AE．

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    （1）画出符合条件的图形．连接EF后，写出与△ABC一定相似的三角形；
    （2）设AD=x，CF=y．求y与x之间函数解析式，并写出函数的定义域；
    （3）如果△CEF与△DEF相似，求AD的长．

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    如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
    3
    5
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    		5
    cm/s的速度运动，在折线DE-EB上以1cm/s的速度运动．当点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．
    （1）当点P在线段DE上运动时，线段DP的长为
    （t-2）
    （t-2）
    cm，（用含t的代数式表示）．
    （2）当点N落在AB边上时，求t的值．
    （3）当正方形PQMN与△ABC重叠部分图形为五边形时，设五边形的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式．

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