Question

【题目】设函数y1＝，y2＝﹣（k＞0）．

（1）当2≤x≤3时，函数y1的最大值是a，函数y2的最小值是a﹣4，求a和k的值．

（2）设m≠0，且m≠﹣1，当x＝m时，y1＝p；当x＝m+1时，y1＝q．圆圆说：“p一定大于q”．你认为圆圆的说法正确吗？为什么？

Answer 1

【答案】（1）a＝2，k＝4；（2）圆圆的说法不正确，理由见解析

【解析】

（1）由反比例函数的性质可得，①；﹣＝a﹣4，②；可求a的值和k的值；

（2）设m＝m0，且﹣1＜m0＜0，将x＝m0，x＝m0+1，代入解析式，可求p和q，即可判断．

解：（1）∵k＞0，2≤x≤3，

∴y1随x的增大而减小，y2随x的增大而增大，

∴当x＝2时，y1最大值为，①；

当x＝2时，y2最小值为﹣＝a﹣4，②；

由①，②得：a＝2，k＝4；

（2）圆圆的说法不正确，

理由如下：设m＝m0，且﹣1＜m0＜0，

则m0＜0，m0+1＞0，

∴当x＝m0时，p＝y1＝ ，

当x＝m0+1时，q＝y1＝，

∴p＜0＜q，

∴圆圆的说法不正确．