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    二次函数 y＝ax2-ax＋1 (a≠0)的图象与x轴有两个交点，其中一个交点为(,0),那么另一个交点坐标为       
    （，0）

    试题分析：二次函数 y＝ax2-ax＋1 (a≠0)的图象与x轴有两个交点，则两点的横坐标之和；交点为(,0)，即=，解得=；所以么另一个交点坐标为（，0）
    点评：本题考查二次函数与X轴交点问题，解本题关键是掌握根与系数的关系
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    抛物线与x轴交与，两点，
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）设（1）中的抛物线与y轴交于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A（1，0），B（3，2）．

    （1）求m的值和抛物线的解析式；
    （2）求抛物线的对称轴和顶点坐标；
    （3）若此抛物线与y轴交于点C，点P是x轴上的一个动点，当点P到C、B两点的距离之和最小时，求出点P的坐标.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    抛物线交轴于两点，交轴于点，对称轴为直线。且A、C两点的坐标分别为，．

    （1）求抛物线的解析式；
    （2）在对称轴上是否存在一个点，使的周长最小．若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知抛物线（b是实数且b>2）与x轴的正半轴分别交于点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴的正半轴交于点C．

    （1）点B的坐标为      ，点C的坐标为      （用含b的代数式表示）；
    （2）若b=8，请你在抛物线上找点P，使得△PAC是直角三角形？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；
    （3）请你探索，在（1）的结论下，在第一象限内是否存在点Q，使得△QCO、△QOA和△QAB中的任意两个三角形均相似（全等可看作相似的特殊情况）如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角坐标系中，点C（，0），点D（0，1），CD的中垂线交CD于点E，交y轴于点B，点P从点C出发沿CO方向以每秒个单位的速度运动，同时点Q从原点O出发沿OD方向以每秒1个单位的速度向点D运动，当点Q到达点D时，点P，Q同时停止运动，设运动的时间为秒。

    （1）求出点B的坐标。
    （2）当为何值时，△POQ与△COD相似？
    （3）当点P在x轴负半轴上时，记四边形PBEQ的面积为S，求S关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
    （4）在点P、Q的运动过程中，将△POQ绕点O旋转1800，点P的对应点P′，点Q的对应点Q′，当线段P′Q′与线段BE有公共点时，抛物线经过P′Q′的中点，此时的抛物线与x轴正半轴交于点M。由已知，直接写出：
    ①的取值范围为                ；
    ②点M移动的平均速度是               。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在函数中，我们规定：当自变量增加一个单位时，因变量的增加量称为函数的平均变化率．例如，对于函数y＝3x＋1，当自变量x增加1时，因变量y＝3(x＋1)＋1＝3x＋4，较之前增加3，故函数y＝3x＋1的平均变化率为3．

    （1）①列车已行驶的路程s（km）与行驶的时间t（h）的函数关系式是s＝300t，该函数的平均变化率是      ；其蕴含的实际意义是       ；
    ②飞机着陆后滑行的距离y（m）与滑行的时间x（s）的函数关系式是y＝－1.5x2＋60x，求该函数的平均变化率；
    （2）通过比较（1）中不同函数的平均变化率，你有什么发现；
    （3）如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像经过第一象限内的三点A、B、C，过点A、B、C作x轴的垂线，垂足分别为D、E、F，AM⊥BE，垂足为M，BN⊥CF，垂足为N，DE＝EF，试探究△AMB与△BNC面积的大小关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，是二次函数图象的一部分，其对称轴为，若其与x轴一交点为A（3，0），则有图象可知不等式的解集是____________.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数的图像与y轴的交点坐标是（ ）．
    A．（2，0）B．（－2，0）C．（0，4）D．（0，－4）

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