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平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,如果AC=12,BD=10,AB=x,那么x的取值范围是


  1. A.
    1<x<11
  2. B.
    5<x<6
  3. C.
    10<x<12
  4. D.
    10<x<22
A
分析:根据题意画出图形,根据平行四边形的对角相互相平分,可得OA=OC,OB=OD;根据三角形的三边关系,可得x的取值范围是1<x<11.
解答:解:∵四边形ABCD是平行四边形,AC=12,BD=10,
∴OA=OC=AC=6,OB=OD=BD=5,
∵AB=x,
∴x的取值范围是1<x<11.
故选A.
点评:此题考查了平行四边形的性质:平行四边形的对角相互相平分.还考查了三角形的三边关系:三角形中任意两边之和>第三边,三角形中任意两边之差<第三边.题目比较简单,解题时要细心.
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如图,在平行四边形ABCD中,高h=4,则平行四边形ABCD的面积S=
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如图,在平行四边形ABCD中,AE:EB=1:2,S△AEF=3,则S△FCD=
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如图,在平行四边形ABCD中,E是BD上一点,AE的延长线交DC于点F,交BC的延长线于点G.求证:
(1)△ABE∽△FDE;
(2)AE2=EF•EG.

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如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,AC分别交BE、DF于G、H,下列结论:
①BE=DF;②AG=GH=HC;③2EG=BG;④S△ABC=5S△AGE
其中正确的有
①②③④
①②③④
.(填序号)

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如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B.
(1)求证:△ADF∽△DEC;
(2)若AB=8,AD=6
3
,AE=6,求AF的长.

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