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(2013•樊城区模拟)先化简,再求值:(
x-1
x
-
x-2
x+1
÷
2x2-x
x2+2x+1
,其中x满足x-2=0.
分析:先根据分式混合运算的法则把原式进行化简,再求出x的值,把x的值代入原式进行计算即可.
解答:解:原式=
(x-1)(x+1)-x(x-2)
x(x+1)
÷
x(2x-1)
(x+1)2

=
2x-1
x(x+1)
×
(x+1)2
x(2x-1)

=
x+1
x2

∵x-2=0,
∴x=2,
当x=2时,原式=
2+1
22
=
3
4
点评:本题考查的是分式的化简求值,熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键.
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