Question

下列各组数分别是三角形的三边长，是直角三角形的三边长的一组是（　　）

A．8cm，10cm，12cm

B．2cm，6cm，8cm

C．2cm，4cm，6cm

D．9cm，12cm，15cm

Answer 1

分析：根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形．

解答：解：A，8²+10²≠12²，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形，故此选项错误；
B，2²+6²≠8²，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形，故此选项错误；
C，2²+4²≠6²，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形，故此选项错误；
D，9²+12²=15²，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此选项正确．
故选：D．

点评：本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．