Question

二元一次方程组

2x+y=5k 2x-y=7k

的解满足方程

1

3

x-2y=5，那么k的值为

5

3

．

Answer 1

分析：先利用加减消元法解二元一次方程组

2x+y=5k 2x-y=7k

，再将它的解代入方程

1

3

x-2y=5，即可求出k的值．

解答：解：

2x+y=5k① 2x-y=7k②

，
①+②，得4x=12k，
解得x=3k，
①-②，得2y=-2k，
解得y=-k，
所以原方程组的解为

x=3k y=-k

．
把

x=3k y=-k

代入方程

1

3

x-2y=5，得

1

3

×3k-2（-k）=5，
解得k=

5

3

．
故答案为

5

3

．

点评：本题考查了解二元一次方程组及二元一次方程组的解的定义：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．正确求出二元一次方程组

2x+y=5k 2x-y=7k

的解是解题的关键．