如图.平面直角坐标系中.△ABC为等边三角形.其中点A.B.C的坐标分别为.(-3+3.-2)．现以y轴为对称轴作△ABC的对称图形.得△A1B1C1.再以x轴为对称轴作△A1B1C1的对称图形.得△A2B2C2．(1)直接写出点C1.C2的坐标,(2)能否通过一次旋转将△ABC旋转到△A2B2C2的位置?你若认为能.请作出肯定的回答.并直接写出所旋转的度� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，平面直角坐标系中，△ABC为等边三角形，其中点A、B、C的坐标分别为（-3，-1）、（-3，-3）、（-3+

，-2）．现以y轴为对称轴作△ABC的对称图形，得△A₁B₁C₁，再以x轴为对称轴作△A₁B₁C₁的对称图形，得△A₂B₂C₂．
（1）直接写出点C₁、C₂的坐标；
（2）能否通过一次旋转将△ABC旋转到△A₂B₂C₂的位置？你若认为能，请作出肯定的回答，并直接写出所旋转的度数；你若认为不能，请作出否定的回答（不必说明理由）；
（3）设当△ABC的位置发生变化时，△A₂B₂C₂、△A₁B₁C₁与△ABC之间的对称关系始终保持不变．
①当△ABC向上平移多少个单位时，△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂完全重合并直接写出此时点C的坐标；
②将△ABC绕点A顺时针旋转α°（0≤α≤180），使△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂完全重合，此时α的值为多少点C的

坐标又是什么？

（1）点C₁、C₂的坐标分别为（3-

，-2）、（3-

，2）．（2分）

（2）能通过一次旋转将△ABC旋转到△A₂B₂C₂的位置，所旋转的度数为180°；（4分）

（3）①当△ABC向上平移2个单位时，△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂完全重合，此时点C的坐标为（-3+

，0）（如图1）；（6分）
②当α=180时，△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂完全重合，此时点C的坐标为（-3-

，0）（如图2）．（9分）

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图（1）正方形ABCD和正方形AEFG，边AE在边AB上，AB=12，AE=6

．将正方形AEFG绕点A逆时针旋转α（0°≤α≤45°）
（1）如图（2）正方形AEFG旋转到此位置，求证：BE=DG；
（2）在旋转的过程中，当∠BEA=120°时，试求BE的长；
（3）BE的延长线交直线DG于点Q，当正方形AEFG由图（1）绕点A逆时针旋转45°，请直接写出旋转过程中点Q运动的路线长；
（4）在旋转的过程中，是否存在某时刻BF=BC？若存在，试求出DQ的长；若不存在，请说明理由．（点Q即（3）中的点）

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

在正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系xoy，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标（4，4），请解答下列问题：
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁，并写出点A₁，B₁，C₁的坐标；
（2）将△ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的△A₂B₂C，并写出点A₂，B₂的坐标．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图1，正方形ABCD和过其对角线交点O的正方形OEFG的边长相等，OE交AB于M，OG交BC于N．
（1）求证：△AOM≌△BON；
（2）当四边形MONB的面积为1时，求正方形的边长；
（3）在（2）的条件下，如果正方形OEFG绕点O逆时针转动，使顶点E刚好落在CB的延长线上如图2，并过O作OH⊥BC垂足为H，求MB的长．