在△ABC中.∠C=90°.若tanA=$\frac{4}{3}$.则sinA=$\frac{4}{5}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

7．在△ABC中，∠C=90°，若tanA=$\frac{4}{3}$，则sinA=$\frac{4}{5}$．

分析根据正切函数数对边比邻边，可得BC与AC的关系，根据勾股定理，可得AB的长，再根据正弦函数是对边比斜边，可得答案．

解答解：设tanA=$\frac{4}{3}$=$\frac{BC}{AC}$=$\frac{4a}{3a}$，
由勾股定理，得
AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=5a．
sinA=$\frac{BC}{AB}$=$\frac{4a}{5a}$=$\frac{4}{5}$，
故答案为：$\frac{4}{5}$．

点评本题考查了同角三角函数的关系，利用正切函数得出BC=4a，AC=3a是解题关键．

练习册系列答案

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