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    【题目】如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是 ．

    【答案】2.5

    【解析】

    试题分析：根据题意可得阴影部分的面积等于△ABC的面积，因为△ABC的面积是菱形面积的一半，根据已知可求得菱形的面积则不难求得阴影部分的面积．

    解：设AP与EF相交于O点．

    ∵四边形ABCD为菱形，

    ∴BC∥AD，AB∥CD．

    ∵PE∥BC，PF∥CD，

    ∴PE∥AF，PF∥AE．

    ∴四边形AEFP是平行四边形．

    ∴S△POF=S△AOE．

    即阴影部分的面积等于△ABC的面积．

    ∵△ABC的面积等于菱形ABCD的面积的一半，

    菱形ABCD的面积=ACBD=5，

    ∴图中阴影部分的面积为5÷2=2.5．

    故答案为：2.5．

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    （1）求出S关于t的函数关系式；

    （2）当点P运动几秒时，S△PCQ=S△ABC？

    （3）作PE⊥AC于点E，当点P、Q运动时，线段DE的长度是否改变？证明你的结论．

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