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    如图，O为等边三角形ABC内一点，∠OCB=∠ABO，则∠BOC的度数是________．

    120°
    分析：根据等边三角形的三个角都是60°求出∠ABC=60°，再求出∠OBC+∠OCB=60°，然后根据三角形内角和定理列式计算即可得解．
    解答：∵△ABC是等边三角形，
    ∴∠ABC=60°，
    ∵∠OCB=∠ABO，
    ∴∠OBC+∠OCB=∠OBC+∠ABO=∠ABC=60°，
    ∴在△OBC中，∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-60°=120°．
    故答案为：120°．
    点评：本题考查了等边三角形的性质，三角形的内角和定理，是基础题，熟记等边三角形的每一个内角都是60°是解题的关键．
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    ．

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    如图，△ABC为等边三角形，D为△ABC内一点，△ABD逆时针旋转后到达△ACP位置，则∠APD=
    60°
    60°
    ．

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    如图①，△ABC为等边三角形，周长为p．D1，E1，F1分别是△ABC三边的中点，连接D1E1，E1F1，F1D1，可得△D1E1F1．
    （1）用p表示△D1E1F1的周长是
    1
    2
    p
    1
    2
    p
    ；
    （2）当D2，E2，F2分别是△D1E1F1三边的中点，如图②，则△D2E2F2的周长是
    1
    4
    p
    1
    4
    p
    ；（用含p的式子表示）
    （3）按照上述思路探索下去，当Dn，En，Fn分别是△Dn-1En-1Fn-1三边的中点时（n为正整数），则DnEnFn的周长是
    1
    2n
    p
    1
    2n
    p
    ．（用含n、p的式子表示）

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