如图.⊙O的半径为5.AB为⊙O的弦.OC⊥AB于点C.若OC=3.则AB的长为8．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．

如图，⊙O的半径为5，AB为⊙O的弦，OC⊥AB于点C，若OC=3，则AB的长为8．

分析先根据垂径定理得到AC=BC，再利用勾股定理计算出AC=4，然后利用AB=2AC求解．

解答解：连结OA，如图，
∵OC⊥AB，
∴AC=BC，
在Rt△AOC中，∵OC=3，OA=5，
∴AC=$\sqrt{O{A}^{2}-O{C}^{2}}$=4，
∴AB=2AC=8．
故答案为8．

点评本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了勾股定理．

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