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如图24­4­8,在以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,点P为切点,且AB=4,OP=2,连接OA交小圆于点E,则的长为(  )

图24­4­8


C 解析:因为AB是小圆的切线,所以OPAPAP=2.所以∠AOP=45°,因此的长为


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小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况,无意之中,他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同,那么影子最长的时刻为(  )

A.上午12时  B.上午10时

C.上午9时30分  D.上午8时

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如图24­1­10,在⊙O中,半径为5,∠AOB=60°,则弦长AB=________.

                     

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如图24­1­24,已知CD为⊙O的直径,过点D的弦DE平行于半径OA,若∠D的度数是50°,则∠C的度数为(  )

A.50°  B.40°  C.30°  D.25°

                    

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如图24­1­30,已知AB是⊙O的直径,AC是弦,过点OODAC于点D,连接BC.

(1)求证:ODBC

(2)若∠BAC=40°,求∠AOC的度数.

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 如图24­4­12,直径AB为6的半圆,绕点A逆时针旋转60°,此时点B到了点B′,则图中阴影部分的面积是(  )

A.3π  B.6π  C.5π  D.4π

         

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正多边形的一个中心角为36°,那么这个正多边形的一个内角等于________.

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如图24­2­25,直线ABCD相交于点O,∠AOC=30°,半径为1 cm的⊙P的圆心在射线OA上,开始时,PO=6 cm,如果⊙P以1 cm/秒的速度沿由AB的方向移动,那么当⊙P的运动时间t(单位:秒)满足什么条件时,⊙P与直线CD相交?

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如图25­1­1,口袋中有5张完全相同的卡片,分别写有1 cm,2 cm,3 cm,4 cm 和5 cm,口袋外有2张卡片,分别写有4 cm和5 cm,现随机从袋内取出一张卡片,与口袋外两张卡片放在一起,以卡片上的数字分别作为三条线段的长度,回答下列问题:

(1)求这三条线段能构成三角形的概率;

(2)求这三条线段能构成直角三角形的概率.

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