Question

已知函数y=

k

x

的图象过点（

1

3

，

3

4

），则函数的关系式是

y=

1

4x

，当y=

5

6

时，x=

3

10

．

Answer 1

分析：将点（

1

3

，

3

4

）代入y=

k

x

，运用待定系数法即可求得函数解析式，再把y=

5

6

代入，即可求出x的值．

解答：解：∵函数y=

k

x

的图象过点（

1

3

，

3

4

），
∴

3

4

=

k

1 3

，
解得k=

1

4

，
∴函数的关系式是y=

1

4x

．
当y=

5

6

时，

5

6

=

1

4x

，
解得x=

3

10

．
故答案为y=

1

4x

，

3

10

．

点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征及运用待定系数法求函数解析式，只要点在函数的图象上，则一定满足函数的解析式．反之，只要满足函数解析式就一定在函数的图象上．