Question

17．一块钢板形状如图所示，量得AB=3，BC=4，AC=5，CD=12，AD=13，请你计算一下这块钢板的面积．

Answer 1

分析 由勾股定理逆定理可得△ACD与△ABC均为直角三角形，进而可求解其面积．

解答 解：∵4²+3²=5²，5²+12²=13²，
即AB²+BC²=AC²，故∠B=90°，
同理，∠ACD=90°，
∴S_{四边形ABCD}=S_△ABC+S_△ACD
=$\frac{1}{2}$×3×4+$\frac{1}{2}$×5×12
=6+30
=36．

点评 本题考查了勾股定理和它的逆定理，三角形的面积计算方法，熟练掌握勾股定理逆定理的运用，证明△ACD是直角三角形是关键．